Il concetto di "portanza" applicato ai proiettili

[Silvio Biagini]

Se non ricordo male, nel file “Considerazioni Match” che sono riuscito a perdere durante il mio tentativo di trasferirlo nel forum “Tiro di Precisione” era rimasto in sospeso l’accenno al concetto di “portanza” applicato ai proiettili. È un argomento molto interessante, tanto che nella balistica fatta con i numeri esistono delle lunghe equazioni a tal proposito. Però, come tutti gli argomenti interessanti e poco conosciuti (forse a causa delle citate equazioni), potrebbe dare luogo a leggende metropolitane. Cerco di semplificarlo al massimo avvalendomi del pensiero dei balistici che non ricorrono all'uso di formule e di equazioni nei loro testi. Credo, come loro, che la "stabilità della pallottola" possa essere descritta senza grosse difficoltà. E' noto che nei proiettili stabilizzati mediante rotazione intorno al proprio asse questo assetto è legato alla velocità e quindi al numero di giri ed alla distanza centro di gravità (CG) - centro di resistenza (CR), o di pressione, che è funzione del profilo aerodinamico dell'ogiva. Quindi il CR può essere più o meno lontano dal CG e questo è l’aspetto che incide sulla stabilizzazione del proiettile al momento in relazione alla resistenza offerta dal fluido che deve attraversare nelle sue diverse densità legate alle condizioni meteo e geografiche. Tenuto conto che è il CG che descrive punto per punto la traiettoria ne consegue che i proiettili stabilizzati mediante rotazione sono sempre sottoposti ad effetti destabilizzanti che sono tanto maggiori quanto maggiore è la distanza tra CG e CR. Questo al contrario dei proietti stabilizzati mediante impennaggi che, avendo il CG posto davanti al CR, sono sempre stabilizzati. Ne consegue che i primi, durante la loro traiettoria, sono sempre sottoposti ad una risultante di forze che tendono al capovolgimento ed assumono una configurazione “staticamente instabile” che riescono a mitigare solo grazie ad una “stabilità giroscopica” che è tale fintanto che vi è una adeguata rotazione intorno al proprio asse. I secondi, invece, dardi,frecce, razzi e anche i “penetratori” sparati con i sabot dalle canne prive di rigature di certi cannoni (principio applicato con le “flechette” anche ad alcune munizioni militari per armi portatili), sono capaci di mantenere la loro “punta” sempre rivolta in avanti durante l’attraversamento del fluido. Ovvero mantengono sempre una configurazione “staticamente stabile”. Lasciamo da parte questi ultimi e rivediamo perché i primi sono “staticamente instabili”. Dico rivediamo perché questi aspetti erano già stati osservati in “Calibro e passo di rigatura”. Non sarà sfuggito a nessuno degli amici tiratori e cacciatori che i proiettili da caccia per la canna liscia (le “palle”) sono cilindriche, corte e tozze ovvero il CG coincidente con il CR. Se si sparasse, supponendo di poterlo fare, un lungo proiettile da fucile, magari uno di quelli con profilo ogivale secante, in una canna liscia di calibro adeguato, questo appena a contatto con l’atmosfera si troverebbe sottoposto alla forza aerodinamica applicata al CR che genera un momento ribaltante che fa capovolgere la pallottola, anche più volte, per mancanza di stabilità giroscopica che non rende rigido l’asse della lunga pallottola. La pallottola, invece, che ruota velocemente intorno al proprio asse lo rende sufficientemente “rigido”così da resistere al momento aerodinamico che agisce sul CR cercando di ribaltarla. Quando ruota troppo lentamente perde il suo “orientamento” (lungo la traiettoria) e si ribalta. Pertanto la stabilità giroscopica (Sg) è data dalla “rigidità della massa rotante/momento aerodinamico ribaltante”. Se il valore di Sg è pari o superiore a 1 la pallottola è giroscopicamente stabile. Se è inferiore ad 1, ossia prevale il momento aerodinamico ribaltante, è instabile. Ci sono, quindi gli elementi che portano alla famosa equazione di Miller di cui abbiamo già parlato. Avrete anche notato che il termine “aerodinamico” compare come elemento fondamentale per il ribaltamento. Più avanti vedremo come il concetto “portanza” influisce sul volo della pallottola.

Riassumiamo i fattori che influenzano la rigidità dell’asse di una pallottola:

1. L a forma della pallottola. Più e corta e massiccia maggiore è la rigidità che avrà ad un determinato numero di giri;
2. Numero di giri. A prescindere dalla forma, più la pallottola ruota velocemente intorno al proprio asse maggiore sarà la rigidità dello stesso. Da questo deriva il concetto fondamentale (più volte introdotto da Francesco parlando del rapporto tra lunghezza del corpo della pallottola ed il passo di rigatura) che la velocità di rotazione iniziale di una pallottola è data dal prodotto del passo di rigatura con la velocità alla bocca (vedasi parte iniziale di “calibro e passo di rigatura”).

I fattori che influenzano, invece, il momento aerodinamico ribaltante sono:

1. La forma della pallottola, in particolare il tipo di ogiva. Maggiore è la distanza tra CG e CR, maggiore è l’instabilità statica della pallottola e il momento ribaltante che viene applicato sul CR;
2. Velocità. Più è alta la velocità alla quale viaggia la pallottola più è grande la forza aerodinamica e il relativo momento applicato attorno al centro di resistenza;
3. Densità dell’aria. Tanto più è elevata la densità dell’aria attraverso la quale viaggia la pallottola, tanto maggiore è il momento aerodinamico ribaltante. Questo perché in rapporto alla velocità della pallottola la maggiore densità dell’aria offre una maggiore resistenza al passaggio della stessa rispetto ad una minore densità. Anche questa considerazione era nota in quanto legata a temperatura, umidità e quota.

È da osservare che la velocità è un fattore presente sia nella rigidità della massa rotante sia nel momento aerodinamico di ribaltamento. Questo perché se da un lato una maggiore velocità aumenta il numero di giri e rende più rigido l’asse, dall’altro è causa di incremento della forza di resistenza applicata al CR e rafforza il momento aerodinamico ribaltante rendendo pertanto la pallottola inizialmente ancora meno stabile. La velocità entra in gioco anche volo durante dove decresce più velocemente della velocità rotazionale. Da questo consegue che il momento aerodinamico ribaltante diminuisce ad una velocità superiore a quello della rigidità della massa rotante e pertanto la stabilità giroscopica della pallottola aumenta durante la traiettoria. A causare problemi alla stabilità della pallottola, infatti, sarà proprio la velocità nel momento del passaggio da sonica a transonica. Nella prossima puntata cercherò di arrivare al punto della “portanza”. La premessa era necessaria per rivedere come l’instabilità dinamica porta al naso in su (poi vedremo come questo aspetto non è costante, anzi perché non deve essere costante) e come l’angolo che ne deriva favorisce il ribaltamento della pallottola in determinate condizioni. Nel primo dei due disegni allegati (resistenza e forza aerodinamica) si può osservare che non è rappresentata la curva della parabola. Comunque, con un po’ di immaginazione, l’asse materializzato dalla retta passante per CR e CG è tangente alla parabola in CG. Con le voci “drag” (resistenza) e “lift” (sollevamento – forza aerodinamica) sono indicate le forze che, agendo sul CR, si contrappongono alla velocità ed alla forza di gravità che agiscono sul CG. Tanto maggiore è l’angolo letto tra asse della pallottola e vettore velocità (attack angle) tanto maggiore è la forza aerodinamica e quindi la risultante tra lift e drag che può anche portare al ribaltamento della pallottola. Nel secondo disegno sono indicati i punti di applicazione delle forze che agiscono sul CR. Si può facilmente immaginare come tale fenomeno tende a scomparire con un angolo di attacco tanto più prossimo allo zero o, viceversa, ad aumentare con l’aumentare di tale valore d’angolo fino ad arrivare al ribaltamento. A presto, un cordiale saluto, Silvio