La stabilizzazione e Don Miller
Inviato: 3 mag 2013, 21:03Torniamo un attimo sul discorso "stabilizzazione di un proiettile". In balistica nulla è affidato al caso, i tempi "dell'improvvisazione" si perdono nella notte dei tempi (o quasi). Colgo l'occasione presentatasi con la domanda di un lettore a proposito della stabilizzazione di un proiettile. La risposta è già stata pubblicata. Credo però che possa essere di qualche interesse anche per gli amici del forum appassionati di balistica tenuto conto che si tratta di un argomento sempre di interesse.
Di seguito la domanda e la risposta (che, ovviamente, va presa a piccole dosi!):
Sono un appassionato tiratore di Ex Ordinanza e le scrivo per avere un aiuto, mi potrebbe gentilmente indicare che tipo di formula si deve applicare, per determinare le diverse VO per poter stabilizzare in modo ottimale un proiettile destinato a colpire un bersaglio a diverse distanze, ad esempio Carl Gustaf M96 in calibro 6,5x55 con palla Lapua Scenar da 139 gr.
Gentile amico, la sua domanda è davvero stimolante. Trasformata in parole povere, secondo la mia interpretazione da ex Ufficiale di Artiglieria, lei chiede di utilizzare il suo fucile come se fosse una piccola bocca da fuoco con traiettoria di primo arco, ovvero un piccolo cannone. È tipico dell’Artiglieria, infatti, impiegare con i suoi materiali il sistema delle diverse cariche di lancio in relazione alle distanze da raggiungere. In pratica, fermo restando il tipo di proietto utilizzato, si varia la quantità di polvere necessaria per raggiungere gli obiettivi con una appropriata traiettoria. Questo è quello che lei vorrebbe fare con il suo fucile, studiare una velocità diversa, e quindi una diversa quantità di giri per minuto della pallottola (di cui ha fissato tipo e peso), in relazione alle diverse distanze dei bersagli. Questo lo può fare variando la quantità della polvere contenuta nel bossolo. Le dico subito che sono contrario, nell’impiego delle armi portatili a canna rigata, all’adattamento dell’impianto balistico alla distanza e/o alle condizioni meteo-stagionali-geografiche, come fanno alcuni ricaricatori influenzati forse da retroterra culturali legati alla ricarica per canna liscia. Sempre molto personalmente, ritengo questa pratica una inutile alchimia costosa, logorante, deviante e inconcludente. Conosco persone che hanno “bruciato” armi sparando migliaia di colpi variando in continuazione l’impianto balistico (costosa); provando in ogni condizione di tempo e di luce 150-200 colpi alla volta nel giro di poche ore (logorante); sparando rosate su diversi bersagli posti a varie distanze facendo in continuazione modifiche al filo di luce o ai riferimenti in genere delle loro mire metalliche o ottiche (deviante) con l’unico risultato di non riuscire mai a stabilire esattamente quale era il migliore impianto balistico per la specifica occasione sulle decine provati o per poco metodo seguito nelle prove o per la continua diversità delle condizioni ambientali o altro (inconcludente). Già per trovare una corretta munizione si devono affrontare le 14 variabili della balistica interna. Se queste, anche se non necessariamente tutte, le moltiplichiamo per un numero variabile di distanze, oltre che per le classiche variabili che influenzano la balistica esterna, credo proprio che alla fine ci si accorge che si tratta di un lavoro improbo per la quantità di combinazioni che ne derivano e tra le quali scegliere quattro o cinque munizioni ritenute, molto soggettivamente, “ideali”. Supponiamo, comunque, che un tiratore a caso sia riuscito conseguire questo obiettivo e che abbia anche risolto il problema delle diverse collimazioni e, raccolti tutti i suoi dati in un corposo libretto di tiro, sia pronto per una gara di tiro in montagna. Le prove vanno bene con la munizione studiata proprio per la specifica situazione. Improvvisamente cambia il tempo, e si sa che in montagna può anche cambiare “molto decisamente”, con tutto ciò che una seria alterazione delle condimeteo può portare in termini di temperatura, umidità, pressione, vento e , non ultima per importanza come variabile, anche di luce. Cosa fa, allora, il nostro tiratore? Cerca frettolosamente nel suo libretto di tiro quello che potrebbe essere il miglior rimpiazzo dell’impianto balistico di previsto impiego e constata amaramente che più ce ne sono più tale scelta diventa difficile e dispersiva. Sotto la pressione del tempo a disposizione, che scorre inesorabile, cerca nella miriade di note di ricordare le cause che lo avevano portato a quella carica anziché a quell’altra e quali erano “i riferimenti” per le mire con quello specifico tipo di luce e in quale poligono era avvenuto e con quale differenza di quota, etc. Questa ricerca affannosa non aiuta molto il bravo tiratore nel mantenere quello che in gara, sempre a mio modesto parere, è l’elemento determinante per la vincita, ovvero la conservazione della calma. Se il nostro tiratore avesse esercitato, invece, tutti i suoi sforzi nell’individuazione di una unica munizione in grado di coprire le distanze, per esempio, da 100 a 600m e l’avesse sperimentata in tutte le situazioni meteo-geografiche-stagionali, sono convinto che, da buon utilizzatore di un’arma ex-militare, questi conoscerebbe il suo binomio arma-munizione meglio delle sue tasche e avrebbe i nervi saldi in caso di improvvisi cambiamenti delle condizioni meteo durante il corso della gara. Con questa lunga, e anche noiosa, premessa ho solo cercato di delineare il perché della mia contrarietà alla pratica di “una munizione diversa per ogni situazione”. Questo non significa, però, che la sua domanda non possa avere una risposta. C’è la possibilità di vedere quali sono le possibili variazioni di velocità, e quindi di numero di giri per minuto, in relazione alle diverse distanze. Una cosa è certa, lei dovrà fare diverse prove e studiarsi bene le sue mire metalliche. Vediamo come. È noto che in balistica si può calcolare la stabilità giroscopica (SG) di un proiettile. Questo “oggetto” che si muove nella aria seguendo una traiettoria si trova in una configurazione staticamente instabile perché è sprovvisto di alette stabilizzatrici che sono invece proprie di tutti quei proietti lanciati senza l’ausilio di una canna (rigata), dalla freccia ai proiettili di certi cannoni per carri armati fino ai missili. Quindi la stabilità giroscopica che il proiettile raggiunge attraverso una adeguata rotazione intorno al proprio asse, è necessaria per mantenere il suo apice ogivale puntato in avanti. Non solo, ma la stabilità raggiunta attraverso la rotazione investe, oltre alla stabilità giroscopica, anche la stabilità dinamica che diventa fondamentale in un determinato momento della traiettoria. La stabilità giroscopica è “semplicemente” generata dall’effetto giroscopico della massa ruotante della pallottola che rende rigido l’asse di questa e gli consente di opporsi al momento ribaltante generato da quanto si oppone al suo movimento. Questo perché nel moderno proiettile il centro di resistenza che contrasta la densità del fluido attraversato (l’atmosfera) è posto ad una certa distanza davanti al centro di gravità. Tanto maggiore è questa distanza, che è in relazione alla lunghezza della pallottola, tanto maggiore è la tendenza al ribaltamento. Pertanto la SG è il risultato della Rigidità della massa rotante / Momento ribaltante aerodinamico. Se il numeratore è maggiore del denominatore, ovvero se abbiamo un SG pari o superiore a 1, allora la pallottola sarà stabile dal punto di vista giroscopico. In caso contrario, ovvero SG inferiore a 1, la pallottola sarà instabile per effetto di un preponderante momento ribaltante. In balistica entrano in gioco, per quanto riguarda il numeratore, la forma della pallottola (più è corta e massiccia tanto più l’asse è rigido) e la velocità di rotazione (a prescindere dalla forma, più è veloce la rotazione, che è in funzione del passo di rigatura e della velocità iniziale, più l’asse è rigido). Per il momento ribaltante aerodinamico, al denominatore, è importante conoscere la forma della pallottola nella parte ogivale (tanto più è lunga tanto maggiore è la distanza tra centro di resistenza e centro di gravità), la velocità (tanto più è veloce tanto maggiore è la forza aerodinamica ed il momento ribaltante esercitato “contro” il centro di resistenza) e la densità dell’aria (tanto più è densa l’aria tanto maggiore è il momento ribaltante aerodinamico). Da quanto riportato si evince che la velocità è un’arma a doppio taglio perché, se da un lato aumenta il numero di giri della pallottola intorno al proprio asse, dall’altro è origine di una maggiore forza applicata sull’apice ogivale che aumenta il momento ribaltante rendendola meno stabile. Questo ci porta a considerare un valore limite superiore per l’SG che non deve essere maggiore di 2. Per effettuare un calcolo reale dell’SG relativa ad un moderno proiettile supersonico il balistico Miller ha rivisto l’antiquata formula di Greenhill (relativa a proiettili di forma ellittica subsonici) con la seguente: SG = 30m / t (quadrato) x d (cubo) x l x (1+ l (quadrato)) dove, m è la massa della pallottola in grani; t è il passo di rigatura in calibri per giro; d è il diametro (calibro) della pallottola in inch; l è la lunghezza della pallottola in calibri. Nel caso della formula di Miller, quindi, il calibro dell’arma interessata è utilizzato come elemento per determinare i valori da inserire al denominatore della formula. L’obiettivo di questa formula è quello di individuare se il passo di rigatura dell’arma è quello corretto per il tipo di pallottola impiegata, ovvero se il valore è compreso tra 1 e 2. Miller sottolinea che per le armi da tiro si tende ad avere valori di SG compresi tra 1,3 e 2 mentre per le armi militari si può anche partire da 1,5. Premesso che la costante 30 del numeratore si applica solamente nei casi in cui la velocità di Mach è pari a 2,5 (2800 fps, 853,44 m/sec) e con condimeteo ICAO (59° Fahrenheit, 750 mm Hg e 78% umidità) nel caso specifico da lei proposto avremmo come fattore di stabilità, per una pallottola da 139gr sparata in una canna con passo 1:8,6”, un SG pari a 1,493. Questo è quindi un preciso valore, direi ottimale, riferito ad una specifica velocità in condimeteo ideali in un generico fucile calibro 6,5x55 SE. Partendo da questo risultato e sapendo che non si deve scendere al di sotto di 1,3 e non si deve superare 2, cerchiamo di individuare quali sono i limiti velocitari (inferiori e superiori) raggiungibili da una munizione sparata in un M96 che tengano conto di quanto precedentemente detto in termini di stabilizzazione e velocità. Per effettuare questo range di calcoli è ovvio che ci dobbiamo distaccare da quella che è la formula standard ed introdurre altre variabili che sono appunto la Vo e i valori condimeteo se diversi da quelli standard ICAO (cominciano ad aumentare le variabili e quindi le combinazioni). Per fare questi calcoli ci vengono in aiuto diversi “programmi” che, consentendo di inserire i valori individuati nella formula di Miller, riducono la mole (e soprattutto gli errori) dei passaggi manuali. Prima di iniziare ci serve, quindi, un dato fondamentale che è quello della massima Vo raggiungibile nell’M96 con una munizione originale. Non dimentichiamoci che stiamo lavorando con armi (e quindi metallurgie) dell’inizio del secolo scorso e pertanto è opportuno non superare determinati valori pressori. Dai libri di storia apprendiamo che nel 1944 la munizione con pallottola spitzer da 9 grammi (139 gr), sperimentata con gli M41, divenne standard per tutti gli M96 e successive varianti. Nella canna da 29” dell’M96, in particolare, raggiungeva i 793m/sec (pari a 2601fps). A parte i libri di storia, ci viene anche in soccorso il manuale Vihtavuori, aggiornato al 2012-13, dove al calibro 6,5x55 Swedish Mauser suggerisce, come ricarica accurata, 40,3 gr di VN550 dietro ad una palla Scenar Silver Jacket da 139gr con una Vo pari a 799m/sec in una canna da 26,5” con passo 1:8,5”. Questa velocità diventa pari a 828 m/sec (2716 fps) nella canna da 29” dell’M96. A questo punto direi che ci troviamo due limiti di velocità sui quali lavorare (a prescindere dalla piccola differenza nel passo di rigatura 1:8,6” per l’M96 e 1:8,5” per la canna test del manuale). Se inseriamo i dati nella formula di Miller,mantenendo invariati i valori delle condimeteo, otteniamo un SG pari a 1,456 per una Vo di 793 m/sec ed un SG pari a 1,478 per una Vo di 828 m/sec. Come vede i valori di SG si mantengono in un range ottimale. A questo punto non resta che calcolare la differenza in termini di numero di giri per minuto. Una semplice formula per questo calcolo è la seguente: Vo (in fps) x 720 (costante) / passo di rigatura (in pollici). Applicata alle velocità considerate abbiamo 220320 rpm per quella “storica” di 2601fps e 227386 rpm per quella di 2716 fps “adattata” dal manuale Vihtavuori. Entrambe restano, almeno secondo i calcoli fatti, in limiti pressori di sicurezza inferiori o pari a 3091 bar sui 3800 massimi previsti dai valori CIP. Per curiosità, ho provato a simulare una munizione caricata al massimo valore CIP. Con 43, 2gr di VN550 si ottiene una Vo di 880 m/sec (2885 fps) che inserita nella formula consegue un SG pari a 1,508 e 241534 rpm. Con questo calcolo abbiamo la dimostrazione che aumentando la velocità senza modificare il peso del proiettile i vantaggi ottenuti in termini di SG sono irrisori in confronto agli svantaggi in termini di valori pressori. Limitiamoci quindi a considerare massime le prime due velocità calcolate e quindi idealmente idonee (in particolare la prima anche se relativa ai metodi sperimentali ed alle polveri disponibili nel 1944) a raggiungere le distanze da tiratore scelto dell’epoca che difficilmente andavano oltre i 600 - 800 metri. Questo, non tanto per poco addestramento dei tiratori o poca efficienza del binomio arma-munizione impiegata, quanto per la limitazione tecnica delle ottiche dell’epoca per numero di ingrandimenti e tipologia di reticoli. Sulla base di questi assunti, quindi, una pallottola Lapua Scenar da 139 gr sparata da un M96 con una Vo di circa 790-800 m/sec dovrebbe fornire risultati molto buoni per le distanze comprese da 0 a 600m. Per distanze comprese tra 0 e 300m potremmo scendere a Vo inferiori ai 793 m/sec, per esempio 750 m/sec (2460 fps) proprio per vedere se si può contrastare efficacemente quella regoletta base della balistica esterna che recita: all’aumentare della velocità, e a parità di numero di giri per minuto, aumentano le forze destabilizzanti. Inseriamo il dato nella formula di Miller ed otteniamo un SG pari a 1,460 e 206006rpm. Proviamo a ridurre ancora a 700 m/sec (2296 fps) ed otteniamo un SG pari a 1,397 e 192272 rpm. Preso atto che, diminuendo la velocità, diminuiscono le forze destabilizzanti che agiscono sul centro di resistenza ma scendono anche i giri per minuto, direi di fermarci qui. A questo punto è opportuno considerare il pensiero balistico del solito ingegnere Litz che nei suoi studi per la Berger ha avuto modo di approfondire l’argomento stabilità dei proiettili, in particolare usando come modello il 6,5mm e impiegando, come dico sempre, mezzi, materiali e laboratori inavvicinabili a noi piccoli ricaricatori domestici. Da questi studi si evince che se da un lato siamo sicuri, restando massimo entro i 300 metri, di non incorrere in problemi di stabilità dinamica perché sicuramente con queste Vo minime non ci si può spingere alle lunghe distanze, dall’altro appare evidente che, diminuendo eccessivamente la Vo al di sotto dei limiti studiati e quindi il relativo numero di giri per minuto, si rischia di aumentare il moto di precessione dell’apice dell’ogiva per la diminuzione della stabilità giroscopica. Tenuto anche conto della particolare lunghezza della pallottola in argomento questo aumento potrebbe anche essere rilevante. La pallottola con maggior numero di giri, infatti, ha una maggiore stabilità giroscopica e quindi completa i suoi cicli di precessione con una frequenza più elevata e presenta un angolo di imbardata decisamente minore rispetto alla pallottola con minor numero di giri. Questa deviazione epicicloidale con perno nel centro di gravità tende a smorzarsi, in condizioni di velocità/stabilizzazione ottimali, con l’aumentare della distanza e si avvicina praticamente allo zero entro i primi 200m. In caso contrario, una perforazione “irregolare” del bersaglio entro quella distanza potrebbe essere causata da un angolo di imbardata ancora troppo evidente. Pertanto non le resta che provare, munito di un buon cronografo, varie ricariche con palla da 139gr (senza mai toccare l’OAL ed il tipo di innesco) e verificare che le Vo alla bocca siano comprese tra un minimo di 750 m/sec ed un massimo di 790 m/sec. Il mio modesto suggerimento, in questa fase di prove, è di tenere accurata traccia delle condimeteo delle giornate nelle quali si effettuano le prove, ed inserire quei dati insieme alle Vo rilevate nella formula di Miller per tenere sotto costante controllo la rispondenza dell’SG. Inoltre, suggerirei anche di lasciar perdere tentativi di aggiustamento, prove durante, delle mire che, fintanto che non si è individuata la rosata più performante dello specifico impianto balistico, servono solo a sprecare tempo e denaro rincorrendo un punto che si muove in continuazione. Deve concentrarsi solo sulla realizzazione del miglior gruppo di colpi. Solo una volta che ha individuato quelle che potrebbero essere le due o tre munizioni idonee al suo scopo, allora si può dedicare ad aggiungere al suo libretto i vari accorgimenti da tenere per la corretta collimazione con le mire metalliche. A questo punto non mi resta che augurarle un sincero buon divertimento. Un cordiale saluto, Silvio Biagini
Di seguito la domanda e la risposta (che, ovviamente, va presa a piccole dosi!):
Sono un appassionato tiratore di Ex Ordinanza e le scrivo per avere un aiuto, mi potrebbe gentilmente indicare che tipo di formula si deve applicare, per determinare le diverse VO per poter stabilizzare in modo ottimale un proiettile destinato a colpire un bersaglio a diverse distanze, ad esempio Carl Gustaf M96 in calibro 6,5x55 con palla Lapua Scenar da 139 gr.
Gentile amico, la sua domanda è davvero stimolante. Trasformata in parole povere, secondo la mia interpretazione da ex Ufficiale di Artiglieria, lei chiede di utilizzare il suo fucile come se fosse una piccola bocca da fuoco con traiettoria di primo arco, ovvero un piccolo cannone. È tipico dell’Artiglieria, infatti, impiegare con i suoi materiali il sistema delle diverse cariche di lancio in relazione alle distanze da raggiungere. In pratica, fermo restando il tipo di proietto utilizzato, si varia la quantità di polvere necessaria per raggiungere gli obiettivi con una appropriata traiettoria. Questo è quello che lei vorrebbe fare con il suo fucile, studiare una velocità diversa, e quindi una diversa quantità di giri per minuto della pallottola (di cui ha fissato tipo e peso), in relazione alle diverse distanze dei bersagli. Questo lo può fare variando la quantità della polvere contenuta nel bossolo. Le dico subito che sono contrario, nell’impiego delle armi portatili a canna rigata, all’adattamento dell’impianto balistico alla distanza e/o alle condizioni meteo-stagionali-geografiche, come fanno alcuni ricaricatori influenzati forse da retroterra culturali legati alla ricarica per canna liscia. Sempre molto personalmente, ritengo questa pratica una inutile alchimia costosa, logorante, deviante e inconcludente. Conosco persone che hanno “bruciato” armi sparando migliaia di colpi variando in continuazione l’impianto balistico (costosa); provando in ogni condizione di tempo e di luce 150-200 colpi alla volta nel giro di poche ore (logorante); sparando rosate su diversi bersagli posti a varie distanze facendo in continuazione modifiche al filo di luce o ai riferimenti in genere delle loro mire metalliche o ottiche (deviante) con l’unico risultato di non riuscire mai a stabilire esattamente quale era il migliore impianto balistico per la specifica occasione sulle decine provati o per poco metodo seguito nelle prove o per la continua diversità delle condizioni ambientali o altro (inconcludente). Già per trovare una corretta munizione si devono affrontare le 14 variabili della balistica interna. Se queste, anche se non necessariamente tutte, le moltiplichiamo per un numero variabile di distanze, oltre che per le classiche variabili che influenzano la balistica esterna, credo proprio che alla fine ci si accorge che si tratta di un lavoro improbo per la quantità di combinazioni che ne derivano e tra le quali scegliere quattro o cinque munizioni ritenute, molto soggettivamente, “ideali”. Supponiamo, comunque, che un tiratore a caso sia riuscito conseguire questo obiettivo e che abbia anche risolto il problema delle diverse collimazioni e, raccolti tutti i suoi dati in un corposo libretto di tiro, sia pronto per una gara di tiro in montagna. Le prove vanno bene con la munizione studiata proprio per la specifica situazione. Improvvisamente cambia il tempo, e si sa che in montagna può anche cambiare “molto decisamente”, con tutto ciò che una seria alterazione delle condimeteo può portare in termini di temperatura, umidità, pressione, vento e , non ultima per importanza come variabile, anche di luce. Cosa fa, allora, il nostro tiratore? Cerca frettolosamente nel suo libretto di tiro quello che potrebbe essere il miglior rimpiazzo dell’impianto balistico di previsto impiego e constata amaramente che più ce ne sono più tale scelta diventa difficile e dispersiva. Sotto la pressione del tempo a disposizione, che scorre inesorabile, cerca nella miriade di note di ricordare le cause che lo avevano portato a quella carica anziché a quell’altra e quali erano “i riferimenti” per le mire con quello specifico tipo di luce e in quale poligono era avvenuto e con quale differenza di quota, etc. Questa ricerca affannosa non aiuta molto il bravo tiratore nel mantenere quello che in gara, sempre a mio modesto parere, è l’elemento determinante per la vincita, ovvero la conservazione della calma. Se il nostro tiratore avesse esercitato, invece, tutti i suoi sforzi nell’individuazione di una unica munizione in grado di coprire le distanze, per esempio, da 100 a 600m e l’avesse sperimentata in tutte le situazioni meteo-geografiche-stagionali, sono convinto che, da buon utilizzatore di un’arma ex-militare, questi conoscerebbe il suo binomio arma-munizione meglio delle sue tasche e avrebbe i nervi saldi in caso di improvvisi cambiamenti delle condizioni meteo durante il corso della gara. Con questa lunga, e anche noiosa, premessa ho solo cercato di delineare il perché della mia contrarietà alla pratica di “una munizione diversa per ogni situazione”. Questo non significa, però, che la sua domanda non possa avere una risposta. C’è la possibilità di vedere quali sono le possibili variazioni di velocità, e quindi di numero di giri per minuto, in relazione alle diverse distanze. Una cosa è certa, lei dovrà fare diverse prove e studiarsi bene le sue mire metalliche. Vediamo come. È noto che in balistica si può calcolare la stabilità giroscopica (SG) di un proiettile. Questo “oggetto” che si muove nella aria seguendo una traiettoria si trova in una configurazione staticamente instabile perché è sprovvisto di alette stabilizzatrici che sono invece proprie di tutti quei proietti lanciati senza l’ausilio di una canna (rigata), dalla freccia ai proiettili di certi cannoni per carri armati fino ai missili. Quindi la stabilità giroscopica che il proiettile raggiunge attraverso una adeguata rotazione intorno al proprio asse, è necessaria per mantenere il suo apice ogivale puntato in avanti. Non solo, ma la stabilità raggiunta attraverso la rotazione investe, oltre alla stabilità giroscopica, anche la stabilità dinamica che diventa fondamentale in un determinato momento della traiettoria. La stabilità giroscopica è “semplicemente” generata dall’effetto giroscopico della massa ruotante della pallottola che rende rigido l’asse di questa e gli consente di opporsi al momento ribaltante generato da quanto si oppone al suo movimento. Questo perché nel moderno proiettile il centro di resistenza che contrasta la densità del fluido attraversato (l’atmosfera) è posto ad una certa distanza davanti al centro di gravità. Tanto maggiore è questa distanza, che è in relazione alla lunghezza della pallottola, tanto maggiore è la tendenza al ribaltamento. Pertanto la SG è il risultato della Rigidità della massa rotante / Momento ribaltante aerodinamico. Se il numeratore è maggiore del denominatore, ovvero se abbiamo un SG pari o superiore a 1, allora la pallottola sarà stabile dal punto di vista giroscopico. In caso contrario, ovvero SG inferiore a 1, la pallottola sarà instabile per effetto di un preponderante momento ribaltante. In balistica entrano in gioco, per quanto riguarda il numeratore, la forma della pallottola (più è corta e massiccia tanto più l’asse è rigido) e la velocità di rotazione (a prescindere dalla forma, più è veloce la rotazione, che è in funzione del passo di rigatura e della velocità iniziale, più l’asse è rigido). Per il momento ribaltante aerodinamico, al denominatore, è importante conoscere la forma della pallottola nella parte ogivale (tanto più è lunga tanto maggiore è la distanza tra centro di resistenza e centro di gravità), la velocità (tanto più è veloce tanto maggiore è la forza aerodinamica ed il momento ribaltante esercitato “contro” il centro di resistenza) e la densità dell’aria (tanto più è densa l’aria tanto maggiore è il momento ribaltante aerodinamico). Da quanto riportato si evince che la velocità è un’arma a doppio taglio perché, se da un lato aumenta il numero di giri della pallottola intorno al proprio asse, dall’altro è origine di una maggiore forza applicata sull’apice ogivale che aumenta il momento ribaltante rendendola meno stabile. Questo ci porta a considerare un valore limite superiore per l’SG che non deve essere maggiore di 2. Per effettuare un calcolo reale dell’SG relativa ad un moderno proiettile supersonico il balistico Miller ha rivisto l’antiquata formula di Greenhill (relativa a proiettili di forma ellittica subsonici) con la seguente: SG = 30m / t (quadrato) x d (cubo) x l x (1+ l (quadrato)) dove, m è la massa della pallottola in grani; t è il passo di rigatura in calibri per giro; d è il diametro (calibro) della pallottola in inch; l è la lunghezza della pallottola in calibri. Nel caso della formula di Miller, quindi, il calibro dell’arma interessata è utilizzato come elemento per determinare i valori da inserire al denominatore della formula. L’obiettivo di questa formula è quello di individuare se il passo di rigatura dell’arma è quello corretto per il tipo di pallottola impiegata, ovvero se il valore è compreso tra 1 e 2. Miller sottolinea che per le armi da tiro si tende ad avere valori di SG compresi tra 1,3 e 2 mentre per le armi militari si può anche partire da 1,5. Premesso che la costante 30 del numeratore si applica solamente nei casi in cui la velocità di Mach è pari a 2,5 (2800 fps, 853,44 m/sec) e con condimeteo ICAO (59° Fahrenheit, 750 mm Hg e 78% umidità) nel caso specifico da lei proposto avremmo come fattore di stabilità, per una pallottola da 139gr sparata in una canna con passo 1:8,6”, un SG pari a 1,493. Questo è quindi un preciso valore, direi ottimale, riferito ad una specifica velocità in condimeteo ideali in un generico fucile calibro 6,5x55 SE. Partendo da questo risultato e sapendo che non si deve scendere al di sotto di 1,3 e non si deve superare 2, cerchiamo di individuare quali sono i limiti velocitari (inferiori e superiori) raggiungibili da una munizione sparata in un M96 che tengano conto di quanto precedentemente detto in termini di stabilizzazione e velocità. Per effettuare questo range di calcoli è ovvio che ci dobbiamo distaccare da quella che è la formula standard ed introdurre altre variabili che sono appunto la Vo e i valori condimeteo se diversi da quelli standard ICAO (cominciano ad aumentare le variabili e quindi le combinazioni). Per fare questi calcoli ci vengono in aiuto diversi “programmi” che, consentendo di inserire i valori individuati nella formula di Miller, riducono la mole (e soprattutto gli errori) dei passaggi manuali. Prima di iniziare ci serve, quindi, un dato fondamentale che è quello della massima Vo raggiungibile nell’M96 con una munizione originale. Non dimentichiamoci che stiamo lavorando con armi (e quindi metallurgie) dell’inizio del secolo scorso e pertanto è opportuno non superare determinati valori pressori. Dai libri di storia apprendiamo che nel 1944 la munizione con pallottola spitzer da 9 grammi (139 gr), sperimentata con gli M41, divenne standard per tutti gli M96 e successive varianti. Nella canna da 29” dell’M96, in particolare, raggiungeva i 793m/sec (pari a 2601fps). A parte i libri di storia, ci viene anche in soccorso il manuale Vihtavuori, aggiornato al 2012-13, dove al calibro 6,5x55 Swedish Mauser suggerisce, come ricarica accurata, 40,3 gr di VN550 dietro ad una palla Scenar Silver Jacket da 139gr con una Vo pari a 799m/sec in una canna da 26,5” con passo 1:8,5”. Questa velocità diventa pari a 828 m/sec (2716 fps) nella canna da 29” dell’M96. A questo punto direi che ci troviamo due limiti di velocità sui quali lavorare (a prescindere dalla piccola differenza nel passo di rigatura 1:8,6” per l’M96 e 1:8,5” per la canna test del manuale). Se inseriamo i dati nella formula di Miller,mantenendo invariati i valori delle condimeteo, otteniamo un SG pari a 1,456 per una Vo di 793 m/sec ed un SG pari a 1,478 per una Vo di 828 m/sec. Come vede i valori di SG si mantengono in un range ottimale. A questo punto non resta che calcolare la differenza in termini di numero di giri per minuto. Una semplice formula per questo calcolo è la seguente: Vo (in fps) x 720 (costante) / passo di rigatura (in pollici). Applicata alle velocità considerate abbiamo 220320 rpm per quella “storica” di 2601fps e 227386 rpm per quella di 2716 fps “adattata” dal manuale Vihtavuori. Entrambe restano, almeno secondo i calcoli fatti, in limiti pressori di sicurezza inferiori o pari a 3091 bar sui 3800 massimi previsti dai valori CIP. Per curiosità, ho provato a simulare una munizione caricata al massimo valore CIP. Con 43, 2gr di VN550 si ottiene una Vo di 880 m/sec (2885 fps) che inserita nella formula consegue un SG pari a 1,508 e 241534 rpm. Con questo calcolo abbiamo la dimostrazione che aumentando la velocità senza modificare il peso del proiettile i vantaggi ottenuti in termini di SG sono irrisori in confronto agli svantaggi in termini di valori pressori. Limitiamoci quindi a considerare massime le prime due velocità calcolate e quindi idealmente idonee (in particolare la prima anche se relativa ai metodi sperimentali ed alle polveri disponibili nel 1944) a raggiungere le distanze da tiratore scelto dell’epoca che difficilmente andavano oltre i 600 - 800 metri. Questo, non tanto per poco addestramento dei tiratori o poca efficienza del binomio arma-munizione impiegata, quanto per la limitazione tecnica delle ottiche dell’epoca per numero di ingrandimenti e tipologia di reticoli. Sulla base di questi assunti, quindi, una pallottola Lapua Scenar da 139 gr sparata da un M96 con una Vo di circa 790-800 m/sec dovrebbe fornire risultati molto buoni per le distanze comprese da 0 a 600m. Per distanze comprese tra 0 e 300m potremmo scendere a Vo inferiori ai 793 m/sec, per esempio 750 m/sec (2460 fps) proprio per vedere se si può contrastare efficacemente quella regoletta base della balistica esterna che recita: all’aumentare della velocità, e a parità di numero di giri per minuto, aumentano le forze destabilizzanti. Inseriamo il dato nella formula di Miller ed otteniamo un SG pari a 1,460 e 206006rpm. Proviamo a ridurre ancora a 700 m/sec (2296 fps) ed otteniamo un SG pari a 1,397 e 192272 rpm. Preso atto che, diminuendo la velocità, diminuiscono le forze destabilizzanti che agiscono sul centro di resistenza ma scendono anche i giri per minuto, direi di fermarci qui. A questo punto è opportuno considerare il pensiero balistico del solito ingegnere Litz che nei suoi studi per la Berger ha avuto modo di approfondire l’argomento stabilità dei proiettili, in particolare usando come modello il 6,5mm e impiegando, come dico sempre, mezzi, materiali e laboratori inavvicinabili a noi piccoli ricaricatori domestici. Da questi studi si evince che se da un lato siamo sicuri, restando massimo entro i 300 metri, di non incorrere in problemi di stabilità dinamica perché sicuramente con queste Vo minime non ci si può spingere alle lunghe distanze, dall’altro appare evidente che, diminuendo eccessivamente la Vo al di sotto dei limiti studiati e quindi il relativo numero di giri per minuto, si rischia di aumentare il moto di precessione dell’apice dell’ogiva per la diminuzione della stabilità giroscopica. Tenuto anche conto della particolare lunghezza della pallottola in argomento questo aumento potrebbe anche essere rilevante. La pallottola con maggior numero di giri, infatti, ha una maggiore stabilità giroscopica e quindi completa i suoi cicli di precessione con una frequenza più elevata e presenta un angolo di imbardata decisamente minore rispetto alla pallottola con minor numero di giri. Questa deviazione epicicloidale con perno nel centro di gravità tende a smorzarsi, in condizioni di velocità/stabilizzazione ottimali, con l’aumentare della distanza e si avvicina praticamente allo zero entro i primi 200m. In caso contrario, una perforazione “irregolare” del bersaglio entro quella distanza potrebbe essere causata da un angolo di imbardata ancora troppo evidente. Pertanto non le resta che provare, munito di un buon cronografo, varie ricariche con palla da 139gr (senza mai toccare l’OAL ed il tipo di innesco) e verificare che le Vo alla bocca siano comprese tra un minimo di 750 m/sec ed un massimo di 790 m/sec. Il mio modesto suggerimento, in questa fase di prove, è di tenere accurata traccia delle condimeteo delle giornate nelle quali si effettuano le prove, ed inserire quei dati insieme alle Vo rilevate nella formula di Miller per tenere sotto costante controllo la rispondenza dell’SG. Inoltre, suggerirei anche di lasciar perdere tentativi di aggiustamento, prove durante, delle mire che, fintanto che non si è individuata la rosata più performante dello specifico impianto balistico, servono solo a sprecare tempo e denaro rincorrendo un punto che si muove in continuazione. Deve concentrarsi solo sulla realizzazione del miglior gruppo di colpi. Solo una volta che ha individuato quelle che potrebbero essere le due o tre munizioni idonee al suo scopo, allora si può dedicare ad aggiungere al suo libretto i vari accorgimenti da tenere per la corretta collimazione con le mire metalliche. A questo punto non mi resta che augurarle un sincero buon divertimento. Un cordiale saluto, Silvio Biagini